Matemática, perguntado por SaoPaulinoMilGrau86, 6 meses atrás

5- Se uma casa possui um quintal com sua diagonal medindo 6 metros, qual será a área desse

quintal

a-( ) 16

b-( ) 20

c-( ) 14

d-( ) 18

e-( ) 12

6- Encontre a diagonal de um quadrado que tenha uma superfície 128 Cm.

a-( )14

b-( )16

c-( ) 18

d-( ) 12

e-( ) 17

Use a fórmula da Diagonal do quadrado


E a fórmula da área do quadrado

para fazer a resolução.
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Me ajude por favor não zoe na pergunta se não vou te denunciar. ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por albericoneto3040
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Resposta:

As diagonais do quadrado, assim como as diagonais de qualquer outro polígono, são segmentos de reta que ligam dois vértices, mas que não são os lados desse polígono. Como o quadrado possui quatro lados, só possui duas diagonais, que são perpendiculares e congruentes.

Podemos encontrar a medida da diagonal do quadrado de duas formas. Acompanhe:

→ Teorema de Pitágoras

O cálculo da medida da diagonal do quadrado pode ser feito pelo teorema de Pitágoras.

Exemplo: Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede 8 cm?

Solução:

Dois lados adjacentes de um quadrado e uma de suas diagonais formam um triângulo retângulo. Para encontrar a medida da diagonal desse quadrado, basta calcular a medida da hipotenusa de um triângulo isósceles retângulo. Veja:

d2 = 82 + 82

d2 = 64 + 64

d2 = 128

d = √128

d = 11,31 cm, aproximadamente

→ Fórmula da diagonal

Essa fórmula é obtida por meio do teorema de Pitágoras. A medida da diagonal de um quadrado de lado l pode ser obtida da seguinte maneira:

d2 = l2 + l2

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d2 = 2l2

d = √(2l2)

d = l√2

Exemplos:

1º) Um terreno com formato quadrado possui lado igual a 17 metros. Deseja-se cercar metade desse terreno dividindo-o em dois triângulos iguais. Quantos metros de cerca serão necessários?

Solução: Observe que o quadrado será dividido por uma de suas diagonais e que dois dos lados do terreno também serão usados para construir a cerca, portanto, para calcular a quantidade de metros da cerca, basta somar 17 + 17 + d, que é a diagonal do quadrado e pode ser encontrada da seguinte maneira:

d = 17√2

d = 17·1,41

d = 20, aproximadamente.

A quantidade de cerca que será usada é 17 + 17 + 20 = 34 + 20 = 54 metros.

2º) Um terreno tem formato quadrado e a medida de sua diagonal é de 24 centímetros. Determine a medida de seus lados.

Usando a mesma fórmula, podemos fazer o seguinte:

d = l√2

24 = l√2

24 = l

√2      

l = 24

   √2

Pelo processo de racionalização, teremos:

l = 24√2

    2

l = 12√2

l = 12·1,41

l = 16,92 centímetros, aproximadamente.

Explicação passo-a-passo:


SaoPaulinoMilGrau86: na moral mano
SaoPaulinoMilGrau86: se lasca
SaoPaulinoMilGrau86: tá errado
SaoPaulinoMilGrau86: você copiou na internet
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