Question

5) Sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Determine o valor de x, nos triângulos abaixo. R 5x 3x 2x T 4x S A X​

Answer 1

Conforme a soma dos ângulos internos, concluímos que:

Figura 1 ⇒ x = 15°

Figura 2 ⇒ x = 30°

Como mencionado na questão, a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°, portanto para essa resposta basta somá-los e igualá-los à 180°. Depois disso é só isolar x.

Vamos calcular:

⇒ Figura 1:

$\large 5x + 4x + 45 = 180$

$\large 9x + 45 = 180$

$\large 9x = 180 - 45$

$\large 9x = 135$

$\large x = \dfrac{135}{9}$

$\large \boxed{x = 15^o}$

⇒ Figura 2:

$\large 2x + 3x + x = 180$

$\large 6x = 180$

$\large x = \dfrac{180}{6}$

$\large \boxed{x = 30^o}$

Estude mais os ângulos internos de um triângulo:

→ https://brainly.com.br/tarefa/46170854

→ https://brainly.com.br/tarefa/47452032

Answer 2

PRIMEIRO TRIÂNGULO:

Para descobrir o valor de X devemos, primeiramente, unir todos os números propostos em uma única equação. No caso, esse problema que precisamos resolver é 5x + 4x + 45 = 180 (valor dos ângulos do triângulo somados).

Como queremos descobrir o valor de X e já sabemos o valor correspondente a 45, podemos subtrair 180 por ele e somar as partes literais, como é demonstrado abaixo:

5x + 4x = 180 - 45

9x = 135

Então, para finalizar esse problema e encontrar o valor de X, dividimos 9 por ambos os números, para que 9x passe a ser X e saibamos o valor exato do algarismo. Veja:

$\frac{9x}{9\\}$ = $\frac{135}{9}$

x = 15

Resultado: x = 15

Ainda poderíamos descobrir o valor de cada ângulo multiplicando 15 pela parte numeral deles (por exemplo 5 . 15), porém o enunciado pede apenas pelo valor de X.

SEGUNDO TRIÂNGULO:

Seguiremos a mesma lógica do primeiro triângulo no segundo, porém agora somente não subtrairemos nenhum número à soma dos ângulos do triângulo (180). Ou seja:

3x + 2x + x = 180

Então somamos as partes literais.

6x = 180

Agora só é necessário usar o princípio do primeiro problema e dividir os dois valores por 6, ou seja:

$\frac{6x}{6}$=$\frac{180}{6}$

x = 30

Resultado: x = 30

- Espero que tenha sido claro :-)