Question

(UPF-RS) Sabendo que o ponto P(4,1) é o ponto médio de uma corda AB da circunferência x²-6x+y²+4=0, então a equação da reta que passa por A e B é dada por:
a) y= -x+5
b) y=x+5
c) y= -x+3
d)y=x-3
e) y=-0,5x+5​

Answer 1

Resposta:

d) y = x - 3

Explicação passo-a-passo:

Pelo método da comparação  descobrir o centro da circunferência:

x² - 6x + y² + 4=0

x² + y² - 6x + 4=0

x²+y²-2ax+-2by + (s²+b² - r²) = 0

2ax =  6x   => a = 6/2 = > a = 3

2by = 0 => b = 0/2 = > b = 0

C(3,0) centro da circunferência

coeficiente angular da reta

$m=\frac{y - y_{0}}{x - x_{0}}$

$m = \frac{1-0}{4-3}$

$m= \frac{1}{1}$ => m = 1

Encontrar a equação  da reta

$y - y_{0} = m (x - x_{0})$

y - 0 = 1 (x - 3)

y = x - 3