Question

5) . Resolver o sistema

 a - b = 3

 2a + b = 9 

 

x + y = 3

3x – y = 1

 

x + y = 12

x – y = 8


ME AJUDEM PFVV​

Answer 1

Resposta:

1º Sistema: a=4 e b=1

2º Sistema: x=1 e y=2

3º Sistema: x=10 e y=2

Explicação passo-a-passo:

A solução está realizada por soma dos sistemas, sempre eliminando-se uma das variáveis e ficando com a outra para calcular. No primeiro multiplicou toda a primeira equação por -2 para eliminar a variável "a", como alternativa poderia ser realizada sem a multiplicação como nas demais, nesse caso a variável eliminada seria o "b" e a equação resultante seria 3a + 0b = 12, encontrando 3a=12 e a=4. Mudando apenas a ordem da solução. Esta alternativa teve a intenção de mostrar variação na resolução.

$\left \{ {{a-b=3} \atop {2a+b=9}} \right. \\\left \{ {{a-b=3} \atop {2a+b=9}} \right.\\\{ {{a-b=3} (X-2)\atop {2a+b=9}}\\\\\left \{ {{-2a+2b=-6} \atop {2a+b=9}} \right.\\\\0a + 3b = 3\\3b=3\\b=\frac{3}{3} \\b=1\\\\a-b=3\\a-1=3\\a=4\\\\\\\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=1}} \right. \\4x + 0y = 4\\4x=4\\x=\frac{4}{4}\\x=1\\\\x+y=3\\1+y=3\\y=3-1\\y=2\\\\\\\left \{ {{x+y=12} \atop {x-y=8}} \right. \\2x+0y=20\\2x=20\\x=\frac{20}{2} \\x=10\\\\x+y=12\\y=12-x\\y=12-10\\y=2$

Espero ter ajudado.