Question

5. Recorrendo às estratégias de composição e decomposição de figuras, calcule a área do polígono desenhado abaixo.
Deixe registrado seu raciocínio.
A 2 cm B
oluob
2 cm
D
2 cm E
4 cm
1 cm
C
AB e FG são paralelos
AG e BC são paralelos
CD e EF são paralelos

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes cálculo da área de polígonos, é possível afirmar que a área da figura apresentada é de $19\text{ cm}^2$.

Sobre cálculo da área de polígonos:

A figura apresentada é um polígono formado por outros polígonos. Há diferentes formas de decompor seu formato para calcular a sua área, no entanto, adotarei uma que separa a figura em dois paralelogramos de diferentes alturas e um triângulo isósceles.

A princípio tomaremos o primeiro paralelogramo como sendo AGFB, depois teremos o paralelogramo CDEH, onde o ponto H será o vértice desse paralelogramo, e fica ao lado de C. Por fim, ficaremos com o triângulo CFH.

Assim, como a área do paralelogramo é b.h e a área do triângulo é b.h/2, teremos:

$A = (2)(5)+(2)(4)+\dfrac{(2)(1)}{2}\\\\A = 10 + 8 + 1\\\\A = 19 \text{ cm}^2$

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