Question

5-Quantos números de três algarismos distintos existem? *


722

648

832

958

​

Answer 1

Resolvendo por meio de ANÁLISE COMBINATÓRIA...

Teremos três casas: CENTENAS | DEZENAS | UNIDADES

Na casa das centenas: usaremos os algarismos {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,}. Atenção: não podemos incluir o zero, pois deixa de ter 3 algarismos para ter 2.

Exemplos:

093 = 93

065 = 65

Na casa das dezenas: usaremos os algarismos todos algarismos (incluso o 0), mas a pergunta deixa claro que não podemos repetir algarismos. De 10 algarismos restam 9 já que usamos um na casa das centenas.

Na casa das unidades: teremos 8 algarismos já que usamos dois.

Ao multiplicarmos as possibilidades, obteremos a resposta do exercício dado:

9 × 9 × 8 = 648

Resposta ---> 648