5. Quantos divisores tem o número K = 2⁶ • 3 • 5³ • 7² • 11⁹? (NAO RESPONDE QUALQUER COISA SO PRA GANAHR PONTO, POR FAVOR!!!!!!)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para calcular o número de divisores de um número grande devemos fazer a sua fatoracao (transformar em fatores), nesse caso o número já está na forma fatorada.
Para calcular o número de divisores devemos analisar os expoentes de cada fator, somar uma unidade a esse expoente e depois de fazer isso com todos devemos multiplicá-los. Por exemplo para calcular o número de divisores de 40:
40 = 2³.5
(lembre-se que quando não há expoente ele vale 1)
•O expoente do numero 2 vale 3, somando 1 ele se transforma em 4.
•O expoente do 5 vale 1, somando 1 ele se transforma em 2.
Agora é só multiplicar: 2.4 = 8
Portanto 40 possui 8 divisores.
Fazendo esse procedimento com o número K = 2⁶.3.5³.7².11⁹ teremos
6 + 1 = 7
1 + 1 = 2
3 + 1 = 4
2 + 1 =3
9 + 1 = 10
Multiplicando: 7.2.4.3.10 = 1680
O número de divisores do número em questão é 1680.
Caso reste alguma duvida pesquise no YT "como calcular o número de divisores de um número" e encontrará o passo a passo mais detalhado.
a resposta é 756
Explicação passo a passo:
Fiz na calculadora não sei te explicar, mais sei que esses resultados são retirados da quantidade de divisores + 1 multiplicado por outros números q são divisores