5) Quantas senhas podemos formar usando 3 letras e 2 algarismos sendo eles
distintos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Fixaremos o número 1 no primeiro algarismo, permutando os demais. Dessa forma, teremos 5 números para permutarmos em 5 casas.

b) Deveremos calcular quantos números tem em cada casa, na ordem.
Para o primeiro algarismo igual a 1, já temos 120 números.
Para o primeiro algarismo igual a 2, teremos também 120 números.
Para o primeiro algarismo igual a 3, teremos 120 números.
Para o primeiro algarismo igual a 4, teremos 120 números.
O primeiro número após os algarismos, com a primeira casa igual a 4, será o primeiro número da ordem de números com primeiro algarismo igual a 5.
E será o número 512346.
Ou seja, esse número ocupa a posição 481º.
Agora vamos encontrar o número que ocupa a 242ª posição. Vimos que até a 240ª posição são números formados pelos algarismos 1 e 2 na primeira posição, sendo que o número que ocupa a 241ª posição inicia-se com o algarismo 3 na primeira posição.
241ª = 312456
242ª = 312465
Neste caso foi fácil encontrar o número escrevendo-o, pois a posição encontrava-se próxima à mudança de algarismo.