Matemática, perguntado por samuelmendes411, 4 meses atrás

5) Quantas senhas podemos formar usando 3 letras e 2 algarismos sendo eles
distintos?

Soluções para a tarefa

Respondido por joaoaquinooliveira77
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Resposta:

a) Fixaremos o número 1 no primeiro algarismo, permutando os demais. Dessa forma, teremos 5 números para permutarmos em 5 casas.

b) Deveremos calcular quantos números tem em cada casa, na ordem.

Para o primeiro algarismo igual a 1, já temos 120 números.

Para o primeiro algarismo igual a 2, teremos também 120 números.

Para o primeiro algarismo igual a 3, teremos 120 números.

Para o primeiro algarismo igual a 4, teremos 120 números.

O primeiro número após os algarismos, com a primeira casa igual a 4, será o primeiro número da ordem de números com primeiro algarismo igual a 5.

E será o número 512346.

Ou seja, esse número ocupa a posição 481º.

Agora vamos encontrar o número que ocupa a 242ª posição. Vimos que até a 240ª posição são números formados pelos algarismos 1 e 2 na primeira posição, sendo que o número que ocupa a 241ª posição inicia-se com o algarismo 3 na primeira posição.

241ª = 312456

242ª = 312465

Neste caso foi fácil encontrar o número escrevendo-o, pois a posição encontrava-se próxima à mudança de algarismo.

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