Question

5 - Qual é a soma dos 21 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? a) 2050 b) 3105 c) 6210 d) 1512 e) 2030

Answer 1

Resposta:

A soma dos 21 termos desta P. A. é igual a 1.512.

Explicação passo a passo:

(2, 9, 16, …)

r = 7

an = a1 + (n - 1) . r

a21 = 2 + (21 - 1) . 7

a21 = 2 + 20 . 7

a21 = 2 + 140

a21 = 142

Sn = (a1 + an) . n / 2

S21 = (2 + 142) . 21 / 2

S21 = 144 . 21 / 2

S21 = 3.024 / 2

S21 = 1.512

Answer 2

Letra D) 1'512.

Para sabermos todos os termos dessa PA (progressão aritmética), precisamos analisar os termos iniciais e perceber o padrão entre eles.

Perceba que, do 2 para o 9, aumentou-se 7; Do 9 para o 16, aumentou 7; Então, o padrão é que se aumente 7 ( X número + 7 )!

Logo, fica fácil saber quais os próximos números.

2; 9; 16; 23 (soma de 16 + 7); 30 (soma de 23 + 7); 37; 44; 51; 58; 65, e assim por diante...

Assim, podemos encontrar o resultado, somando os termos.

2+9+16+23+30+37+44+51+58+65+72+79+86+93

+100+107+114+121+128+135+142 = 1512.