5 — Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4,. ), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1023?.
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Boa noite!
Primeira vamos descobrir a razão da PG/
q= a2/a1
q=2/1
q=2
Fórmula de soma de termos da PG
Sn= a1 ( q^n-1)/q-1
1023 = 1 (2^n - 1) / 2-1
1023 = 1 (2^n - 1)
1023 = 2^n-1
1023 + 1 = 2^n
1024 = 2^n
existe uma propriedade das equações exponenciais que é indispensável para a resolução.
O que essa propriedade garante é que, se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são, logo:
1024=2^n
2^10=2^n
n=10
Primeira vamos descobrir a razão da PG/
q= a2/a1
q=2/1
q=2
Fórmula de soma de termos da PG
Sn= a1 ( q^n-1)/q-1
1023 = 1 (2^n - 1) / 2-1
1023 = 1 (2^n - 1)
1023 = 2^n-1
1023 + 1 = 2^n
1024 = 2^n
existe uma propriedade das equações exponenciais que é indispensável para a resolução.
O que essa propriedade garante é que, se duas potências de mesma base são iguais, os expoentes dessas potências também são, logo:
1024=2^n
2^10=2^n
n=10
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