Question

5- Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, ...), sabendo que a soma dos termos dessa
PG é 1023?​

Answer 1

Resposta:

10 elementos.

Explicação passo-a-passo:

Sn = a1 ( q^n  -1) / q-1

a1 = 1

q = a2/a1 = 2/1 = 2

Sn = 1023

1023 = 1 (2^n  -1) / 2-1

1023 = 1 (2^n-1)/1

2^n - 1 = 1023

2^n = 1023 + 1

2^n = 1024 (fatorando 1024 = 2^10)

2^n = 2^10

n = 10.

Prova:

{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512} = 1023.