Question

5) Qual a função que representa o gráfico abaixo: (10 pontos)
a) y = x - 3
b) y = 3x - 3
c) y = -x + 3
d) y = x + 3

Answer 1

Resposta: y = x + 3  (alternativa "d")

Explicação passo a passo:

Observe que as respostas são, todas, equações de retas na forma reduzida, isto é, a formulação típica de uma função afim, cujo gráfico é uma reta. Toda função do tipo: y = ax + b, tem os seguintes coeficientes(e seus significados):

a = coeficiente angular = tangente do ângulo de inclinação da reta. Na imagem a ser analisada, observe que a reta é crescente, portanto, a>0.

Para calculá-lo, basta tomar o triângulo de vértices em: (0,0), (0,3) e (-3,0) e o ângulo de inclinação será o vértice (-3,0). O valor de "a" será a tangente desse ângulo, isto é:

a = 3/3 →  a = 1

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b = coeficiente linear = é o ponto do eixo "y"(ordenadas), onde a função corta esse eixo, no nosso caso, é visual, ou seja, o ponto (0,3). Assim:

b = 3

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Tomando a função genérica y = ax + b, basta substituir os valores encontrados e teremos:

y = 1x + 3  ou simplesmente  y = x + 3  (alternativa "d")

É isso!! :)