Question

5)Observe a figura a seguir.
Considere que sen de( 50°) = 0,76 e cos(50°) = 0,64.
A altura que essa escada rolante atinge, em metros, é igual á:​

Answer 1

$\cos(50) = \frac{4}{h} \\ 0.64 = \frac{4}{h} \\ h = \frac{4}{0.64} = 6.25 \\ \\ \sin(50) = \frac{x}{h} \\ \sin(50) = \frac{x}{6.25} \\ \\ 0.76 = \frac{x}{6.25} \\ x = {6.25} \times {0.76} = 4.75$

Ou simplesmente podes recorrer a tangente

Mas assim n segue os parâmetros pedidos

$\tan(50) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} \\ \tan(50) = \frac{x}{4} \\ 1.19 \times 4 = x = 4.75$

Agora pare verificar se esta tudo certo recorremos ao teorema de Pitágoras

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2} \\ {6.25}^{2} = {4}^{2} + {x}^{2} \\ 39.0625 - 16 = {x}^{2} \\ \sqrt{39.0625 - 16} = x = 4.75$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

x = 4,75 m

Explicação passo-a-passo:

tg 50° = x/4

sen 50°/cos50° = x/4

0,76/0,64 . 100/100= x/4

76/64 (:4)/(:4)= x/4

19/16 = x/4

(:4) 19.4 = 16x (:4)

19.1 = 4x

19 = 4x

4x = 19

x = 19/4

x = 4,75 m