Question

5) Observe a figura a seguir: - Achar uma equação da reta para a reta apresentada. AJUDAAA POR FAVORR

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}=0$

Explicação passo-a-passo:

A reta passa pelo ponto (-2, 0) e faz um ângulo de 60° com o eixo x (é o complementar do 120°). Então, o coeficiente angular m da reta é:

$m= tg\:60^{o}=\sqrt{3}$

A equação da reta que passa por um ponto dado e tem coeficiente angular m é:

$y-y_0=m\cdot (x-x_0)$

$y-0=\sqrt{3} \cdot (x-(-2))\\\\y=\sqrt{3} \cdot(x+2)\\\\y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$

assim, a equação reduzida da reta é: $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$

Se quisermos a equação geral da reta, basta igualarmos a equação a zero.

$y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}\\\\y-\sqrt{3}x-2\sqrt{3}=0\;\;\;\;\;\;(-1)\\\\\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}=0$

Portanto, a equação geral da reta é $\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}=0$