5) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número.
a) 0
b)1
c)2
d)3
ajudem aí pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
a resposta e a letra (a) resultado é 1
Explicação passo-a-passo:
por que o quadrado de um numero que não sabemos, então esse numero e x
que então seria x ao quadrado, que seria representado pelo x² menos o dobro, sedo dobro representado pelo 2, de um numero que seria x e igual a -1.
então a equação ficaria assim.
Vamos considerar que o número procurado é igual a x.
O quadrado de x é igual a x², enquanto que o seu dobro é igual a 2x.
Como x² - 2x é igual a -1, então temos a seguinte equação:
x² - 2x = -1
x² - 2x + 1 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara. Dito isso, temos que:
Δ = (-2)² - 4.1.1
Δ = 4 - 4
Δ = 0.
Como Δ = 0, então a equação do segundo grau possui duas raízes reais iguais. São elas:
x = -(-2)/2.1
x = 1.
Portanto, podemos concluir que o número procurado é igual a 1.
Outra forma de resolver
Observe que a equação x² - 2x + 1 = 0 pode ser escrita como (x - 1)² = 0.
Resolvendo essa equação, obtemos:
x - 1 = 0
x = 1.
obs: espero te ajudado!!
att Dhéferson