Question

5- O polinômio 2x³ - 7x² + 17x – 22 é divisível por x -2 .Nessas condições,responda às questões .


a) Qual é o polinômio que você vai encontrar como quociente?



b) Qual é a soma dos seus coeficientes numéricos?

Answer 1

Oie, tudo bom?

a)

$= \frac{2x {}^{3} - 7x {}^{2} + 17x - 22}{x - 2} \\ = \frac{2x {}^{3} - 4x {}^{2} - 3x {}^{2} + 6x + 11x - 22}{x - 2} \\ = \frac{2x {}^{2} \: . \: (x - 2) - 3x \: . \: (x - 2) + 11(x - 2)}{x - 2} \\ = \frac{(x - 2) \: . \: (2x {}^{2} - 3x + 11) }{x - 2} \\ \boxed{ = 2x {}^{2} - 3x + 11 }$

b)

$= 2x {}^{2} - 3x + 11 \\ = 2 + ( - 3) + 11 \\ = 2 - 3 + 11 \\ = 13 - 10 \\ \boxed{ = 3}$

Att. NLE Top Shotta