Question

5. O campo elétrico criado por uma carga pontual Q igual a 12 μC , no vácuo, tem intensidade igual a 6.10-6 N/C.Calculeaquedistânciadserefereovalordessecampo.

Answer 1

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em eletrostática.

A intensidade do campo elétrico gerado a uma distância $d$ de uma carga pontual $Q$, em um meio cuja constante elétrica é igual a $k$ é calculado pela fórmula: $\boxed{E=\dfrac{k\cdot Q}{d^2}}$.

Então, seja o campo elétrico gerado por uma carga pontual $Q=12~\mu C$, no vácuo, cuja intensidade é igual a $6\cdot10^{-6}~N/C$. Devemos calcular a distância em que este campo foi gerado da carga.

Substituindo os dados na fórmula e considerando $k=9\cdot10^9~N\cdot m^2\cdot C^{-2}$ e lembrando que $1~\mu C = 1\cdot 10^{-6}$, temos:

$6\cdot10^{-6}=\dfrac{9\cdot10^9\cdot 12\cdot10^{-6}}{d^2}$

Multiplique os valores

$6\cdot10^{-6}=\dfrac{108\cdot 10^3}{d^2}$

Divida ambos os lados da equação por $108\cdot 10^3$

$\dfrac{6\cdot10^{-6}}{108\cdot 10^3}=\dfrac{1}{d^2}\\\\\\ \dfrac{1}{18\cdot 10^{9}}=\dfrac{1}{d^2}$

Isole $d^2$ e calcule a raiz quadrada em ambos os lados da equação

$d^2=18\cdot 10^9\\\\\\ d = \sqrt{18\cdot 10^{9}}\\\\\\ d = 6\sqrt{5}\cdot10^4~m$

Esta é a distância em que o campo elétrico foi gerado da carga pontual.