5- numa PA na qual o 22° termo é 69 e o 1°termo é 6, calcule a razão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
r = 3
Explicação passo a passo:
Cálculo de progressão aritmética
A progressão aritmética (PA) é uma sequência de termos consecutivos com uma lógica que é somada.
Por ex: 2,4,6,8,10
Nessa sequência, percebemos que podemos somar de 2 em 2. Podemos chamar essa lógica de razão de PA. Ou seja, essa PA teria razão igual a 2.
Nesse nosso exemplo, o primeiro termo da PA seria o 2 e o último seria o 10.
Para organizarmos esse raciocínio, podemos utilizar a fórmula da PA, que é a seguinte:
an = a1 + (n-1).r
em que:
- an é o termo que eu desejo calcular,
- a1 é o primeiro termo
- n é a posição em que o termo an está
- r é a razão da PA.
Uma forma fácil de observar a razão da PA é subtrair o termo posterior do anterior.
No nosso exemplo acima, poderíamos fazer 8 - 6 ou 6 - 4 ou 4 - 2 que o resultado seria o mesmo: razão = 2.
Vamos à questão:
Pensando pela fórmula e substituindo os termos, temos que:
an = 69
n = 22
a1 = 6
Assim:
an = a1 + (n-1).r
69 = 6 + (22-1).r
69 = 6 + 21.r
69-6 = 21r
r = 63/21
r = 3
Entenda mais sobre PA: https://brainly.com.br/tarefa/51036495
Bons estudos.