5. Na construção de um mapa de Karnaugh, são utilizados os valores das entradas relativas a cada entrada e, com base nessa construção, podemos identificar as expressões booleanas que a representam. Além de ser um método de simplificação, o mapa de Karnaugh é um meio para identificação dessas expressões. A figura a seguir apresenta um mapa já construído a partir de um conjunto de mintermos para as variáveis A, B, C e D:
Considerando a metodologia do mapa de Karnaugh para identificação de expressões booleanas, indique a opção que apresenta corretamente a expressão desse mapa.
VEJA A IMAGEM ABAIXO
A.
ABC'D' + A'C + A'BD.
B.
A' + A'D + C.
C.
A'C + AB'D' + ABC'D'.
D.
AB' + ACB' + CD.
E.
A'BD + A'C+ ABCD.
Soluções para a tarefa
Resposta:
ABC'D' + A'C + A'BD.
Explicação:
Resposta:
A.
ABC'D' + A'C + A'BD.
Explicação:
A partir de então, é possível executar as seguintes simplificações:
Grupo de 4 termos: avaliando AB, notamos que B está variando (em um momento vale 0 e, em outro, vale 1) e A não varia e tem valor 0, chegando à expressão parcial A'.
Grupo de 4 termos: avaliando CD, notamos que D está variando (em um momento vale 0 e, em outro, vale 1) e D não varia e tem valor 1, chegando à expressão parcial C.
Logo, para o grupo de 4 termos, tem-se a expressão A'C.
Grupo de 2 termos: avaliando CD, notamos que C está variando (em uma coluna vale 0 e, na outra, vale 1) e D não varia e tem valor 1, chegando à expressão parcial D.
Grupo de 2 termos: avaliando AB, notamos que A e B não variam e têm valor 0 para A e 1 para B, chegando à expressão parcial A'B.
Logo, para o grupo de 2 termos, tem-se a expressão A'BD.
Para o grupo de 1 termo, encontramos para A e B o valor 1 e, para C e D, o valor 0. Obtemos a expressão ABC'D'.
Chegamos, então, à expressão: A'C + A'BD + ABC'D'.