Question

5) Na aritmética módulo 5, dividimos o número por 5
e tomamos o resto. Por exemplo, 12 = 2 (mod 5)
porque 12 = 5 = 2 e resto 2. Assim, por exemplo,
3 x 4 = 2 (mod 5).​

Answer 1

A tabela de multiplocação será

x --- 0 --- 1 --- 2 --- 3 --- 4

0 --- 0 --- 0 --- 0 --- 0 --- 0

1 --- 0 --- 1 --- 2 --- 3 --- 4

2 --- 0 --- 2 --- 4 --- 11 --- 13

3 --- 0 --- 3 --- 11 --- 14 --- 22

4 --- 0 --- 4 --- 13 --- 22 --- 31

Neste problema estamos escrevendo com uma base diferente da base decimal e por isso pode parecer confuso os números na tabela.

para poder se a costumar melhor com a aritmética modulo 5, recomendo construir uma sequencia natural nesta representação.

Nesta caso, a sequncia será:

0=0

1=1

2=2

3=3

4=4

5=10

6=11

7=12

8=13

9=14

10=20

11=21

12=22

13=23

14=24

15=30

16=31

17=32

.

.

.