Question

5 homens cavam uma vala de 5 m em 5 horas quantos cavadores serão necessário para cavar uma vala de 100 m em 100 horas ?​

Answer 1

Pergunta interessante. Aqui você é tentado a responder "100 cavadores" mas esta resposta estaria equivocada e você erraria a questão.

Temos aqui um problema de regra de três composta.

A profundidade da vala é diretamente proporcional a quantidade de cavadores (quanto mais cavadores tivermos, mais funda a vala que podemos cavar em determinado tempo).

Porém a quantidade de de horas é inversamente proporcional a quantidade de cavadores (quanto mais cavadores tivermos, menos tempo será necessário para cavar a vala).

Temos então que a quantidade desconhecida de cavadores "C" está para 5 cavadores assim como 100 metros estão para 5 metros e 5 horas estão para 100 horas:

$\frac{C}{5}=\frac{100}{5}\cdot \frac{5}{100}$

$\frac{C}{5}=\frac{500}{500}$

$\frac{C}{5}=1$

$C=5$

Concluímos que seriam necessários 5 cavadores para cavar uma vala de 100m em 100 horas.

Achou estranho? Note que aumentamos a quantidade de metros que eles tem que cavar em 20 vezes mas também estamos dando 20 vezes mais tempo para eles fazerem o serviço. Por isso não foi necessário mais cavadores.