Question

Um poço é utilizado para irrigar um jardim de um conjunto residencial. Durante uma reforma ele foi contaminado acidentalmente, atingindo determinado nível de contaminação inicial (C0). Após análises da água foi visto que o valor seguro para uso dessa água é 1/10 desse valor. Leia as informações a seguir.
O nível de contaminação C(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação: C(x) = C0. (0,5) 0,1x

Qual o menor número de dias necessários para que a contaminação retorne a um valor seguro para uso? (Use: log 2 = 0,30).
30
36
33
38

Answer 1

O número mínimo de dias é de 33 dias (Alternativa C).

Equação exponencial

Temos que o nível de contaminação do poço é dado por uma equação exponencial, como segue:

C(x) = C₀ . (0,5)$^{0,1x}$

Sendo que x corresponde ao número de dias, queremos saber em quanto tempo o nível de contaminação passara a ser 1/10 do nível inicial, ou seja, C(x) = 1/10.C₀. Substituindo isso na equação, temos que:

C(x) = C₀ . (0,5)$^{0,1x}$

1/10.C₀ = C₀ . (0,5)$^{0,1x}$

1/10 = (0,5)$^{0,1x}$

log (1/10) = 0,1.x . log(0,5)

log 1 - log 10 = 0,1.x . log(1/2)

0 - 1 = 0,1.x . (log 1 - log 2)

-1 = 0,1.x . (0 - 0,30)

-1 = 0,1.x . -0,30

-1 = -0,03.x

x = 33,33 dias

Para saber mais sobre equações exponenciais:

https://brainly.com.br/tarefa/18840904

Espero ter ajudado!