Question

5. Escreva as raízes a seguir como potências de expoente fracionário. a) √12 b) √2,7 c) 30,5 d) √√73 2 3 e) 3₁ f) √√8-1 h) 3 3 4 9) (2) -2​

Answer 1

Resposta:

O numerador da potência corresponde ao expoente do número que está na base

O denominador da potência corresponde ao índice da raiz

------------------------------------------

$a)~~\sqrt{12} =\sqrt[2]{12^1} =12^{\frac{1}{2}} \\ \\ b)~~\sqrt{2,7} =\sqrt[2]{(2,7)^1} =(2,7)^{\frac{1}{2} }\\ \\ c)~~\sqrt[3]{0,5} =(0,5)^{\frac{1}{3}} \\ \\ d)~~\sqrt[5]{7^3} =7^{\frac{3}{5} }\\ \\ e)~~\sqrt[4]{(\frac{2}{3})^3} =(\frac{2}{3} )^{\frac{3}{4} }\\ \\ f)~~\sqrt[3]{8^{-1}} =8^{-\frac{1}{3} }\\ \\ g)~~\sqrt[4]{(\frac{1}{2} )^{-2}} =(\frac{1}{2} )^{-\frac{2}{4} }\\ \\ h)~~\sqrt[3]{(\frac{4}{9})^{-4} } =(\frac{4}{9} )^{-\frac{4}{3} }$