Question

5) (ESAF-Adaptada) Um fogão é vendido por R$ 1600,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de R$ 1542,88, após 30 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação? ​

Answer 1

A taxa da juros que incide sobre a compra parcelada de um fogão é 23,63% ao mês.

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dados:

• preço à vista: R$ 1600,00
• ou 22% de entrada + R$ 1542,88
• tempo de aplicação = t = 30 dias ou 1 mês
• taxa de juros = i = ?
• C = capital
• M = Montante

$\blacksquare$ Cálculo da entrada:

$\large\begin {array}{l} 22\%\; de\; 1600=\dfrac{22}{1\diagup\!\!\!\!\!00}\times16\diagup\!\!\!\!\!00 = 22\times16=\Large\boxed{\boxed{352}}\end {array}$

Assim, a entrada será de R$ 352,00.

$\blacksquare$ Cálculo do capital:

$\large\begin {array}{l} 1600 - 352 = \Large\boxed{\boxed{1248}}\end {array}$

Assim, o valor que incidirá juros será de R$ 1248,00. Este será o capital.

$\blacksquare$ Cálculo do montante:

O montante é o valor final, acrescido de juros. Mas qual o valor inicial? É o capital de R$ 1248,00. A entrada não incide juros!

Assim, o montante será R$ 1542,88.

$\blacksquare$ Cálculo do juros:

$\large\begin {array}{l} M = C + J\\\\ 1542,88=1248+J\\\\J =1542,88-1248\\\\\Large\boxed{\boxed{J = 294,88}}\end {array}$

Assim, o valor do juros é de R$ 294,88.

$\blacksquare$ Cálculo da taxa de juros mensal:

$\large\begin {array}{l} J = C\cdot i\cdot t\\\\ 294,88 = 1248\cdot i\cdot 1\\\\i=\dfrac{294,88}{1248}\\\\\Large\boxed{\boxed{i = 0,2363\; ou\;23,63\%}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a taxa de juros é de 23,63% ao mês.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, a taxa da juros é de 23,63% ao mês.

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Bons estudos!