Question

Qual a derivada de 2x+5/4x? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

derivando ficamos com

2 / 4 = 1/2

como 5 é uma constante sua derivação é 0

e como 2x e 4x foi derivado, perde a sua incógnita

Answer 2

Resposta: derivando obtém-se – 5/4x².

Se for (chamando o quociente de uma função f):

$f(x)=\dfrac{2x+5}{4x}$

Sua derivada será:

$f'(x)=\bigg(\dfrac{2x+5}{4x}\bigg)'$

$f'(x)=\dfrac{(2x+5)'4x-(4x)'(2x+5)}{(4x)^2}$

$f'(x)=\dfrac{[(2x)'+(5)']4x-4(2x+5)}{16x^2}$

$f'(x)=\dfrac{(2+0)x-(2x+5)}{4x^2}$

$f'(x)=\dfrac{2x-2x-5}{4x^2}$

$f'(x)=\dfrac{0-5}{4x^2}$

$\boxed{f'(x)=-\dfrac{5}{4x^2}}$

Regras de derivação aplicadas:

• (p(x)/q(x))' = [(p'(x) · q(x) – q'(x) · p(x)]/(q(x))²

(a derivada do quociente entre duas funções é igual a derivada da primeira função multiplicada pela segunda função menos a derivada da segunda função multiplicada pela primeira função, tudo dividido pelo quadrado da segunda função).

• [p(x) + q(x)]' = p'(x) + q'(x)

(a derivada de uma soma é igual a soma das derivadas de cada parcela).

• p'(x) = (a)' ⇒ p'(x) = 0

(a derivada de uma constante é igual a zero).

• p'(x) = (ax)' ⇒ p'(x) = a

(a derivada de um monômio de grau 1 é igual ao seu coeficiente).

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.