Question

5- Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Após as entrevistas, os resultados foram os seguintes:

• 416 alunos disseram que gostam de Rock.
• 320 alunos optaram por RAP.
• 116 alunos afirmaram que gostam de MPB.
• 93 alunos gostam de Rock e Rap.
• 52 alunos gostam de Pop e MPB.
• Nenhum entrevistado gosta de “Rock e MPB”.
• Nenhum entrevistado gosta dos três gêneros.

Quantos alunos foram entrevistados ?

Answer 1

Resposta:

707 alunos foram entrevistados

Explicação passo-a-passo:

Se fizer pelo Diagrama de Venn é bem mais fácil a compreensão, mas dá pra fazer sem ele também.

Lembrando que a gente sempre subtrai a quantidade de pessoas que gostam de dois ou mais gêneros da quantidade de pessoas que optam por um só, pra não ocorrer de contar a mesma pessoa duas vezes.

obs.: deduzi que essas 52 pessoas gostam de Rap e MPB (porque só citou Pop uma vez).

1. Subtrai-se do total de pessoas que gostam de Rap um total de 145 pessoas (93 Rock e Rap + 52 Rap e MPB), logo, 320-145 = 175
2. Subtrai-se do total de pessoas que curtem Rock um total de 93 pessoas (que gostam de Rap e Rock), logo, 416-93 = 323
3. Subtrai-se do total de pessoas que gostam de MPB um total de 52 pessoas (que gostam de Rap e MPB), logo, 116-52 = 64
4. Soma-se os resultados das subtrações anteriores e das pessoas que gostam dos dois estilos, logo, 175+323+64+93+52 = 707

obs.: se essas 52 pessoas realmente gostam de Pop e MPB, subtrai-se 93 pessoas do total de 320 que gostam de Rap, logo, 320-93 = 227.

Agora soma-se todos os valores, substituindo 175 por 227 e tem-se: 227+323+64+93+52 = 759