Question

5. Em um triângulo ABC, são dados A= 45°, B = 30°
a + b = V2 + 1. Calcule o valor de a eem um triângulo ABC são Dados a 45° b 30 graus e a + b = raiz quadrada de 2 + 1 calcule o valor de a​

Answer 1

O valor de a é √2.

a é o lado oposto ao ângulo A.

b é o lado oposto ao ângulo B.

Utilizando a Lei dos senos, temos:

   a     =   b  

sen A    sen B

    a     =     b    

sen 45°   sen 30°

  a   = b

√2/2    1/2

 a   = b

√2      1

a = b√2

Agora, substituímos o valor de a na expressão do enunciado:

a + b = √2 + 1

b√2 + b = √2 + 1

b.(√2 + 1) = √2 + 1

b = √2 + 1

     √2 + 1

b = 1

Por fim, descobrimos o valor de a.

a = b√2

a = 1.√2

a = √2