Question

5 - Dois automóveis, A e B, partem simultaneamente de duas cidades nos extremos de uma rodovia. Suas posições são
descritas pelas equações horárias SA = 70t e sB = 320 - 90t. Determine o instante e a posição em que ocorre o encontro ents
eles e classifique seus respectivos movimentos. As grandezas estão em unidades de quilômetros e horas.​

Answer 1

Os meus números estão errados

Answer 2

Informação

Dois automóveis A e B partem simultaneamente de duas cidades nos extremos de uma rodovia.  Suas posições são  descritas pelas seguintes equações horárias:

$SA = 70 t$

$SB = 320 - 90t$

Grandezas

Tempo ⇒ Horas

Posição ⇒ Quilômetros

           

Tarefa

Determine o instante e a posição em que ocorre o encontro entre  eles e classifique seus respectivos movimentos.

Resolução

O encontro entre os dois automóveis se dá na mesma posição, o que quer dizer que este encontro ocorre quando a posição SA e a posição SB são iguais.

$SA = S0 + Vt\\SB = S0 +Vt$

                                                $SA = SB$

                                                 $70t = 320 -90t$

                                        $70t +90t = 320$

                                                $160t = 320$

                                                     $t=\frac{320}{160} km$

                                                     $t = 2km$

Posição do encontro

$SA = 70t\\SA= 70 \frac{km}{h} * 2h\\SA= 140km$

$SA = 320km-90t\\SA= 320km-90 \frac{km}{h} * 2h\\SA= 320 km - 180km\\SA= 140km$

O instante em que ocorre o encontro entre os dois automóveis é de 2km. A posição de encontro é de 140km.

Trata-se de um movimento uniforme, considerando que ocorre pelo deslocamento do móvel em linha reta com velocidade constante. Quanto ao sinal, os movimentos se classificam em progressivo quando o móvel se afasta em relação ao referencial (sinal positivo) e quando o movimento se aproxima do referencial recebe o nome de regressivo(sinal negativo).

Assim sendo, o automóvel A efetua o movimento progressivo, ou seja, o móvel se desloca no mesmo sentido do crescimento dos valores das posições (SA  = 0 + 70 t). O automóvel B efetua o movimento regressivo, ou seja, o móvel se desloca no sentido do decrescimento dos valores da posições (SB= 320-90t).