Question

5 Determine os valores de m na equação
(m + 3)x2 - (2m - 1)x + m + 4 = 0 de modo
que ela:
a) não seja do 2º grau em x;
b) seja do 2º grau em x;
c) seja do 2º grau em x e seja completa;
d) seja do 2º grau em x e seja incompleta.​

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

$(m + 3) \times 2 - (2m - 1) \times m + 4 = 0 \\ 2m + 6 - {2m}^{2} - m + 4 = 0 \\ { - 2m}^{2} + 2m - m + 6 + 4 = 0 \\ { - 2m}^{2} + m + 10 = 0 \\ \\ a = - 2 \\ b = 1 \\ c = 10 \\ \\ m = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ m = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times ( - 2) \times 10 } }{2 \times ( - 2)} \\ m = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 80} }{ - 4} \\ m = \frac{ - 1 + - \sqrt{81} }{ - 4} \\ m = \frac{ - 1 + - 9}{ - 4} \\ \\ {m}^{1} = \frac{ - 1 + 9}{ - 4 } = {m}^{1} = \frac{8}{ - 4} = {m}^{1} = - 2 \\ \\ {m}^{2} = \frac{ - 1 - 8}{ - 4} = {m}^{2} = \frac{ - 9}{ - 4} = {m}^{2} = 2.25$