Question

5. Determine o valor das expressões (Se possível, me explicar, por que eu não sei como se faz.)

a) -7² + (-7²)² =




b) (-2/3)³ + 1




c) (1 - 1/2)⁴ + (1 + 1/2) ² *Ops: O Expoente 2 é negativo!*

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando tem um número elevado à alguma potência, então temos que multiplicar esse número por ele mesmo conforme a potência... Se for elevado a 2 faz ele vezes ele se for a três multiplica ele vezes ele e depois multiplica vezes ele de novo...

Por exemplo 2⁴

Como está elevado a 4 vamos multiplicar o 2 por ele mesmo 4 vezes

2×2×2×2

Que é igual a 16

Outra regra:

Quando tem uma potência elevada a outra potência você simplesmente multiplica uma pela outra... Por ex:

${2}^{ {2}^{2} } \\ {2}^{2 \times 2} \\ {2}^{4} \\ 16$

Também temos que ver o sinal... Se o sinal estiver dentro dos parentes ele também vai estar sendo elevado se for positivo só ignora mas se for ímpar tem que ver se a potência é par ou ímpar, se a potência for um número ímpar o resultado vai ser negativo se a potência for par o resultado vai ser positivo...

Agora vamos aos exercícios.

a)

$- {7}^{2} + ({ - 7}^{2} {)}^{2} = \\ - 49 + { (- 49)}^{2} \\ - 49 + 2401 \\ 2352$

B)

${ ( - \frac{ 2}{ 3 } )}^{2} + 1$

Quando uma fração está elevada a alguma potência, eleva o denominador e o numerador pela potência...

$( \frac{ {2}^{2} }{ {3}^{2} } ) + 1 \\ \\ \frac{4}{9} + 1 \\ 0.444 + 1 \\ 1.444$

C)

${(1 - \frac{1}{2} ) }^{4} + {(1 + \frac{1}{2}) }^{ - 2} \\ { (\frac{1}{2}) }^{4} + {( \frac{3}{2} ) }^{ - 2}$

Quando a potência está negativa, você inverte o número e faz a potência normalmente...

$\frac{1}{16} + ( { \frac{2}{3} })^{2} \\ \frac{1}{16} + \frac{4}{9} \\ \\ \frac{73}{144}$

Espero que você consiga entender...

Qualquer dúvida pode perguntar...