Question

5 - Determine a medida do ângulo excêntrico exterior e sabendo que a = 120° e 3 = 50°

( ) 35°
( 45°
( ) 559
( ) 659
( ) 70°​

Answer 1

✅ Após ter realizado todos os cálculos concluímos que o valor do ângulo excêntrico exterior procurado é:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}\theta = 35^\circ \end{gathered}$

Sabendo que o ângulo "θ" é excêntrico exterior, podemos calcular a medida de sua abertura obtendo-se a metade da diferença entre o arco maior "α" e o arco menor "β", ou seja:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}\theta = \frac{\alpha - \beta}{2} \end{gathered}$

Se:

                $\large\begin{cases}\alpha = 120^\circ\\\beta = 50^\circ \end{cases}$

Então:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}\theta = \frac{120 - 50}{2} \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{70}{2} \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 35 \end{gathered}$

✅ Portanto, a medida do ângulo procurado é:

            $\large\displaystyle\begin{gathered}\theta = 35^\circ \end{gathered}$

Saiba mais:

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