Question

5) Construa o gráfico da função do 2º grau: (3,0)
a) f(x) = x2 - 5x + 6
Х
x² - 2x + 4
(x,y)
-1
0
1
2
2
3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

1x²-5x+6=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= 1    

b= -5    

c= 6    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -5² – 4(1)(6)    

Δ =  25-24    

Δ =  1    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(-5) ± √1)/2*1    

x’ =  (5 + 1)/2 = 6/2 = 3

x” =  (5 - 1)/2 = 4/2 = 2

     

a > 0, parábola para cima    

     

4) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.      

    Portanto (0,6), é um ponto valido      

     

5) Vértices da parábola      

     

5.1) Ponto x do vértice      

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-5)/2.1    

Vx = 2,5    

     

5.2) Ponto y do vértice      

Vy= -Δ/4a    

Vy= -1/4.1    

Vy= -0,25    

     

V(x,y) = ( 2,5 ; -0,25 )      

     

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0      

A (3;0)    

B (2;0)    

     

chute valores para x e calcule y (usei os mais logicos, em função do vértice)      

Pontos para o gráfico    

x 1x²-5x+6        y

5 1(5)²-5(5)+6  6

4 1(4)²-5(4)+6  2

3 1(3)²-5(3)+6  0

2 1(2)²-5(2)+6  0

1 1(1)²-5(1)+6  2

0 1(0)²-5(0)+6  6

-1 1(-1)²-5(-1)+6  12