Question

5 - Considere o seguinte sistema linear:
{2x+y=5
{4x-y=7
a) Resolva o sistema pelo método da substituição.
b) Resolva o sistema pelo método da comparação.
c) Resolva o sistema pelo método da adição.
d) Qual método você achou mais confortável?

Answer 1

Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a)Método de Substituição  

 2x+y=5  

 4x-y=7  

 2x+y=5          4x-y=7                2x+y=5  

  y=5-2x          4x-(5-2x)=7       2.2+y=5  

                        4x-5+2x=7         4+y=5  

                        6x-5=7               4-4+y=5-4  

                        6x=7+5              y=1  

                        6x=12  

                        x=12/6  

                        x=2  

                        S(2,10)  

b)Método de Comparação  

  2x+y=5  

  4x-y=7  

  2x+y=5         4x-y=7  

  y=5-2x          -y=7-4x (-1)  

                         y=-7+4x  

  y=y  

  5-2x=-7+4x         2x+y=5  

  -4x-2x=-7-5        2.2+y=5  

  -6x=-12 (-1)         4+y=5  

  6x=12                  4-4+y=5-4  

  x=12/6                 y=1  

  x=2  

  S(2,1)  

c)Método de Adição  

 2x+y=5       2x+y=5  

 4x-y=7        2.2+y=5  

 6x=12         4+y=5  

 x=12/6        4-4+y=5-4  

 x=2              y=1  

 S(2,1)  

d)Método de Adição porque é o método muito rápido e fácil de resolver é só eliminar 2 incógnitas de sinais opostos e depois soma membro a membro o que achou o valor da 1°incógnita e em seguida achar o 2°valor da incógnita escolhe qualquer uma das equação o que achou o 2°valor de incógnita.

Answer 2

a) O método da substituição de equações pode ser feito isolando uma variável em uma das equações e substituindo essa variável na outra equação. Resolvendo o sistema de equações pelo método da substituição temos:

$\left \{ {{2x+y=5} \atop {4x-y=7}} \right.\\ \\2x+y=5\\y=5-2x\\\\4x-(5-2x)=7\\4x-5+2x=7\\4x+2x=7+5\\6x=12\\x=\frac{12}{6} \\x=2\\\\2*2+y=5\\4+y=5\\y=5-4\\y=1$

b) O método da comparação de equações é feito isolando a mesma variável nas duas equações e igualando uma equação a outra. Utilizando o método da comparação temos:

$\left \{ {{2x+y=5} \atop {4x-y=7}} \right.\\\\\\y=5-2x\\y=-7+4x\\\\-7+4x=5-2x\\4x+2x=5+7\\6x=12\\x=2\\\\2*2+y=5\\y=1$

c) O método da adição de equações pode-se feito através da soma das duas equações do sistema de modo com que uma incógnita anule a outra. Resolvendo o sistema através do método da adição temos:

$\left \{ {{2x+y=5} \atop {4x-y=7}} \right.\\\\\\6x=12\\x=2\\\\4*2-y=7\\y=-7+8\\y=1$

d) Os três métodos de resolução de sistemas de equações são bastante simples, mas o método da adição para esse sistema foi o mais rápido de se fazer pois não precisou-se multiplicar a equação para anular a incógnita.

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/76435

https://brainly.com.br/tarefa/5647331