Question

1) Seja f(x) = (2x + 5)/3 uma função com domínio sobre a reta real. A função que expressa a inversa de f é: *

a) f-¹(x) = (x + 5)/2

b) f-¹(x) = (3x - 5)/2

c) f-¹(x) = (3/2)x

d) f-¹(x) = (2x - 5)/3

e) Nenhuma das anteriores

Answer 1

Oie, tudo bom?

Resposta: b) f-¹(x) = (3x - 5)/2.

$f(x) = \frac{2x + 5}{3} \\y = \frac{2x + 5}{3} \\ x = \frac{2y + 5}{3} \\ \frac{2y + 5}{3} = x \\ 2y + 5 = 3x \\ 2y = 3x - 5 \\ y = \frac{3}{2} x - \frac{5}{2} \\ y = \frac{3x - 5}{2} \\ \boxed{f {}^{ - 1}(x) = \frac{3x - 5}{2} }$

Att. NLE Top Shotta