Question

5) Considere o quadrilátero abaixo, que possui dois dos ângulos retos (90°), obtenha a medida do
ângulo x.​

Answer 1

Resposta:

Amplitude do ∡ 2x = 100º  e x = 50

Explicação passo-a-passo:

Observação zero → Leia com atenção tudo o que escrevi antes da

resolução do exercício.

Esboço do quadrilátero, sem o segmento de reta que liga o vértice D ao

vértice B

                 A                            B

                  ºººººººººººººººººººº

                   º                           º

                       º                       º

                           ºººººººººººººº

                            D                 C

Dados :

amplitude ∡ CBA = 90º

amplitude ∡ DCB = 90º

amplitude ∡ DAB = 50º

Todos estes ângulos  são ângulos internos do quadrilátero ABCD

Pedido:

Medida de ângulo 2x

Observação 1 → A soma dos 4 ângulos internos de um quadrilátero é 360º

Observação 2 → Pede " a medida do ângulo x". Atenção que não existe

nenhum ângulo "x".

Existe o ângulo 2x , que é o quarto ângulo interno deste quadrilátero.

Vou calcular o valor do ângulo "2x" e depois calculo o valor do "x".

Resolução :

Pelo que foi dito na observação 1 podemos calcular a amplitude do ângulo

interno CDA

amplitude ângulo CDA  = 360 - ( 90 + 90 + 50 )

= 360 - 230

= 130º

Mas o ângulo CDA = 30º + 2x

Então

130 = 30 + 2x

130 - 30 = 2x

100 = 2x

x = 100/2

x = 50

Deste modo a amplitude do ∡ 2x = 100º  e x = 50

Bom estudo.