Question

5. Considere o diagrama e determine:
Sugestão: primeiro determinem quem são os elementos dos conjuntos

Answer 1

Explicação passo a passo:

Conforme o exercício sugere:

$A=\{1;2;3;4\}\\\\B=\{2;3;6;7\}\\\\C=\{3;4;5;6\}$

Item a:

$A\cap B$: conjuntos dos elementos que pertencem a $A$ e a $B$ simultaneamente.

$A\cap B=\{1;2;3;4\}\cap\{2;3;6;7\}\\\\A\cap B=\{2;3\}$

Item b:

$A\cap C$: conjuntos dos elementos que pertencem a $A$ e a $C$ simultaneamente.

$A\cap C=\{1;2;3;4\}\cap\{3;4;5;6\}\\\\A\cap C=\{3;4\}$

Item c:

$B\cap C$: conjuntos dos elementos que pertencem a $B$ e a $C$ simultaneamente.

$B\cap C=\{2;3;6;7\}\cap\{3;4;5;6\}\\\\B\cap C=\{3;6\}$

Item d:

$A\cap B\cap C$: conjuntos dos elementos que pertencem a $A$, a $B$ e a $C$ simultaneamente.

$A\cap B\cap C=\{1;2;3;4\}\cap\{2;3;6;7\}\cap\{3;4;5;6\}\\\\A\cap B\cap C=\{3\}$

Item e:

$A\cup B$: conjunto dos elementos que pertencem a $A$ ou a $B$.

$A\cup B = \{1;2;3;4\}\cup\{2;3;6;7\}\\\\A\cup B =\{1;2;3;4;6;7\}$

Item f:

$B\cup C$: conjunto dos elementos que pertencem a $B$ ou a $C$.

$B\cup C=\{2;3;6;7\}\cup\{3;4;5;6\}\\\\B\cup C=\{2;3;4;5;6;7\}$

Item g:

$A\cup C$: conjunto dos elementos que pertencem a $A$ ou a $C$.

$A\cup C=\{1;2;3;4\}\cup\{3;4;5;6\}\\\\A\cup C=\{1;2;3;4;5;6\}$