5) Considere a função f: IR → IR definida por f(x) = 5x – 3.
a) Verifique se a função é crescente ou decrescente
b) O zero da função;
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) O gráfico da função;
Soluções para a tarefa
a) a função é crescente (porque o coeficiente a é positivo).
b) 5x - 3 = 0
5x = 3
x= 3/5 ou x= 0,6.
c) a função intersecta o eixo y no valor do coeficiente linear, que no caso é o -3.
Com o estudo sobre função, temos como resposta:
- a)A função é Crescente
- b)x = 3/5 é o zero da função
- c)f(x) = 3 é o ponto onde a função intersecta o eixo y
- d)Gráfico em anexo.
Função
- Função Crescente - Diz-se que uma função f(x) é crescente em um intervalo I se para quaisquer dois números x e y em I tais que x < y, temos f(x) ≤ f(y).
- Função Decrescente - Diz-se que uma função f(x) é decrescente em um intervalo I se para quaisquer dois números x e y em I tais que x < y, temos f(x) ≥ f(y).
- Função estritamente crescente - Diz-se que uma função f(x) é estritamente crescente em um intervalo I se para quaisquer dois números x e y em I tais que x < y, temos f(x) < f(y).
- Função estritamente decrescente - Diz-se que uma função f(x) é estritamente decrescente em um intervalo I se para quaisquer dois números x e y em I tais que x < y, temos f(x) > f(y).
Os zeros de uma função, também chamados de raízes ou interceptações em x, ocorrem em valores x onde o valor da função é 0 (f(x) = 0). O zero de uma função pode ser pensado como o(s) valor(es) de entrada que resulta em uma saída de 0. Vale a pena notar que nem todas as funções têm zeros reais.
O gráfico de f é o conjunto de todos os pares ordenados (x,f(x)) de modo que x está no domínio de f. Em símbolos:
- G(f) = {(x,f(x)); x está no domínio de f}
Sendo assim, temos as seguinte soluções
a)Como o coeficiente angular(5) é positivo, temos que a função é crescente
b)Basta igualarmos a 0:
5x - 3 = 0
x = 3/5
c)Basta tomarmos x = 0:
f(x) = 5.0 - 3
f(x) = 3
d)Gráfico em anexo
Saiba mais sobre função:https://brainly.com.br/tarefa/39247432
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