Question

5. Considere a equação abaixo e, faça o que se pede:
$x^{2} +12 x -189 =0$

a) Identifique os coeficientes a, b e c.
b) Calcule o discriminante
c) Determine o valor de x

Answer 1

Resposta:

a) o coeficiente a é o número que multiplica x², o b é o número que multiplica o x e o c é o número que aparece sozinho, sendo assim: a = 1, b = 12 e c = -189.

b) A fórmula para calcular o discriminante é Δ = b²-4·a·c. Substituindo, temos:

Δ = 12²-4·1·(-189)

Δ = 144+756

Δ = 900

c) Para determinar os valores de x usamos a fórmula:

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituindo:

$x=\dfrac{-12\pm\sqrt{900}}{2\cdot1}\\\\x=\dfrac{-12\pm30}{2}\\\\x_1=\dfrac{-12+30}{2}=\dfrac{18}{2}=9\\\\x_2=\dfrac{-12-30}{2}=\dfrac{-42}{2}=-21$

Portanto, x₁ = 9 e x₂ = -21