Matemática, perguntado por karinabr00, 11 meses atrás

5) Calcule o primeiro termos e a razão de uma P.A. na qual a10 = 45 e a17 = 87.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fórmula do termo geral:

a_n=a_1+(n-1)\cdot r

a_{10}=a_1+9r

a_{17}=a_1+16r

Podemos montar o seguinte sistema:

\begin{cases} a_1+9r=45 \\ a_1+16r=87 \end{cases}

Multiplicando a primeira equação por -1:

\begin{cases} a_1+9r=45~~\cdot(-1) \\ a_1+16r=87 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} -a_1-9r=-45 \\ a_1+16r=87 \end{cases}

Somando as equações membro a membro:

-a_1+a_1-9r+16r=-45+87

7r=42

r=\dfrac{42}{7}

\boxed{r=6}

Substituindo na primeira equação:

a_1+9\cdot6=45

a_1+54=45

a_1=45-54

\boxed{a_1=-9}

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