Question

5) Calcule o módulo da energia potencial gravitacional de um corpo de massa igual a 4,0 kg que
se encontra em uma altura de 0,5 m em relação ao solo. Adote g = 10 m/s².
(a) 20J
(b) 25 J
(c) 45 J
(d) 50 J

Answer 1

A energia potencial gravitacional é de 20 J

Energia é a capacidade que os corpos tem de realizar trabalho. A energia está associada a todos os corpos e a todas as atividades.

A palavra energia surgiu em 1807, sugerida pelo médico e físico inglês Thomas Young. A opção de Young pelo termo energia está diretamente relacionada com a concepção que ele tinha de que a energia informa a capacidade de um corpo realizar algum tipo de trabalho mecânico.

A energia é uma propriedade que manifesta de diferentes formas, sendo detetada pelos efeitos que produz. Entretanto, a energia é uma só, apenas difere nas suas manifestações.

Podemos afirmar que o trabalho de uma força representa a quantidade de energia transferida entre os corpos ou seja, existe uma relação intrínseca entre os conceitos trabalho e energia.

A energia potencial é a energia que um objeto possui em virtude da posição relativa que encontra-se dentro de um corpo ou sistema.

Mesmo em repouso, os corpos possuem energia, mas só nos apercebemos da sua existência quando ela de manifesta.

Energia potencial gravitacional é a energia que está armazenada em um corpo quando possui altura em relação a Terra.

A energia potencial gravitacional é uma propriedade do sistema corpo + Terra e não apenas do corpo, pois o corpo sem a Terra não possui energia potencial gravitacional.

Assim, quanto maior for o afastamento do corpo em relação a superfície da Terra (maior altura em relação a Terra), mais energia potencial gravitacional este possui.

Por outro lado, a energia potencial gravitacional depende diretamente da massa do corpo. Se tivermos a mesma altura dois corpos de massas diferentes, o que tem maior massa possui maior energia potencial gravitacional.

A expressão matemática da energia potencial gravitacional de um corpo ou sistema é:

$\boxed{\sf {E}_{pg}=m~\cdot~g~\cdot~h}$

Vamos anotar os dados cedidos pelo enunciado:

$\sf\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{cases}\sf{m=4~kg}\\ \sf{g=10~m/{s}^{2}}\\ \sf{h=0,5~m}\\ \sf{{E}_{pg}=~?} \end{cases}\end{gathered} \end{gathered} \end{gathered}$

Sendo que:

m — Massa do corpo ou sistema;

g — Aceleração de gravidade;

h — Distância entre o corpo ou sistema e a Terra;

$\bf{ E_{pg}}$ — Energia potencial gravitacional.

No S.I (Sistema Internacional de medidas), a massa é dada em quilograma (kg), a aceleração de gravidade em metro por segundo quadrado (m/s²) e a distância entre o corpo ou sistema e a Terra em metro (m).

Sendo a energia a capacidade que um corpo ou sistema possui de realizar trabalho, a energia expressa-se no Sistema Internacional em Joule (J). Assim, 1 Joule é o trabalho que uma força constante de 1 Newton realiza sobre um corpo ao deslocá-lo 1 metro na direção e sentido da força.

Para determinar o módulo da energia potencial gravitacional, devemos substituir os dados fornecidos pelo enunciado na fórmula:

$\sf {E}_{pg}=4~kg\cdot~10~m/{s}^{2}\cdot~0,5~m$

Podemos começar por multiplicar a massa do corpo e a aceleração gravitacional.

O produto da massa e da aceleração de gravidade corresponde ao Peso, expresso em Newtons.

$\sf {E}_{pg}=40~N~\cdot~0,5~m$

Então, a energia potencial gravitacional será agora obtida pelo produto entre o peso do corpo e a altura do mesmo (distância entre o corpo e a Terra).

Ao efetuar a multiplicação, concluímos que a energia potencial gravitacional é de:

$\boxed{\boxed{\sf {E}_{pg}=20~J}}$

No entanto, notámos que, a energia potencial gravitacional é de 20 Joules, e, podemos concluir que a alternativa correta é a letra A.

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