Question

5- Calcule a variância e o desvio-padrão da população Y: 5,12,4,20,13,17.
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Answer 1

A variância da população Y equivale a 33,80, enquanto seu desvio padrão é, aproximadamente, igual a 5,82.

Para resolvermos esta pergunta devemos lembrar que variância é o valor que mostra a distância de cada elemento do valor médio, ou seja, da média.

Portanto neste caso, para descobrir a variância da população Y, teremos que primeiro achar a média aritmética:

$\frac{5+12+4+20+13+17}{6}$

$\frac{71}{6}$ = 11,833

Sabendo a média, vamos a variância:

Levando em conta que,

n= número de elementos

x= cada elemento

y= média aritmética

var=$\frac{(x1-y)^{2} +  (x2-y)^{2}  + (x3-y)^{2}  + (x4-y)^{2}  + (x5-y)^{2}  + (x6-y)^{2} }{n}$

var=$\frac{(5 - 11,83)^{2} +  (12 - 11,83)^{2}  + (4- 11,83)^{2}  + (20 - 11,83)^{2}  + (13 - 11,83)^{2}  + (17 - 11,83)^{2} }{6}$

var=$\frac{(-6,83)^{2} +  (0,17)^{2}  + (-7,83)^{2}  + (8,17)^{2}  + (1,17)^{2}  + (5,17)^{2} }{6}$

var=$\frac{46,64 +  0,02  + 61,30  + 66,74 + 1,36  + 26,72 }{6}$

var=33,80

Levando em conta que o desvio padrão é igual a:

dp=√var

dp=√33,80

dp≅5,82

Espero que tenha ajudado!

Para mais sobre variância e desvio-padrão: https://brainly.com.br/tarefa/18734909

Bons estudos!