Question

5) Calcule a taxa efetiva anual equivalente a 24% ao trimestre, considerando-se os juros compostos:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Juliana, que quando se fala em taxas efetivas equivalentes utiliza-se a seguinte fórmula:

1 + I = (1+i)ⁿ , em que "I" é a taxa relativa ao maior período, "i" é a taxa referente ao menor período e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

I = I --- (é o que vamos encontrar, pois foi dada a taxa trimestral, que é do menor período e queremos encontrar a taxa anual, que é do maior período).
i = 0,24 ao trimestre --- (note que 24% = 24/100 = 0,24, que é a taxa do menor período).
n = 4 ---- (note que um ano tem 4 trimestres).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

1 + I = (1+0,24)⁴
1 + I = (1,24)⁴ ----- note que (1,24)⁴ = 2,3642 (bem aproximado). Logo:
1 + I = 2,3642
I = 2,3642 - 1
I = 1,3642 ou 136,42% ao ano <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa efetiva anual equivalente a uma taxa trimestral de 24%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

ia= ?

n1= 1 (ano)

it= 24%

n2= 4 (o ano tem 4 trimestres)

ia=(1+$\frac{0,24}{1}$)^4-1

ia=1,24^4-1

ia=2,3642-1

ia=1,3642

ia= 136,42%(aa)