Question

5. Calcule a altura de um triângulo equilátero de lado medindo 14:
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Answer 1

Resposta:

d) 7√3

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o triângulo é equilátero, ou seja, TODOS os lados são iguais :

Sabendo disso, vamos pegar metade da parte embaixo :

14 ÷ 2 = 7

Agora é só fazer Pitágoras para descobrir a altura :

a² = b² + c²

a = lado maior = 14

b e c = outros lados :

b = 7

c = x

14² = 7² + x²

14² = 14 . 14 = 196

7² = 7 . 7 = 49

196 = 49 + x²

Agora vamos deixar números com x de um lado e números sem x do outro lado.

Obs : Os números que trocarem de lado invertem a operação, ou seja, mais fica menos e menos fica mais :

196 - 49 = x²

147 = x²

Agora vamos isolar o x e o ² passa para o outro lado como √

x = √147

Agora vamos simplificar está raiz, para isto, vamos fazer MMC :

147 | 3

49 | 7

7 | 7

1

Agora vamos multiplicar os números marcados dentro da raiz :

√3 . 7 . 7

a raiz é uma raiz quadrada, ou seja, tem um ² :

$\sqrt[2]{3 \: . \: 7 \: . \: 7}$

Para poder tirar um número da raiz temos que deixar ele elevado a 2 também :

7 . 7 = 7²

√3 . 7²

Tirando da raiz temos :

7√3