Question

5) Assinale X na alternativa cuja a afirmação é verdadeira: ( ) Se x é um arco do 3° quadrante , então sen x > 0 e cos x > 0 ( ) Para um arco x qualquer , temos sen x + cos = 1 ( ) A primeira determinação positiva do arco x = 1270° é 70° ( ) sen 200° = - sen 20°

Answer 1

Boa noite!

(F)
Arco do 3º quadrante tem tanto seno quanto cosseno negativos!
(F)
Para arco qualquer a relação é $\sin^2 x+\cos^2 x=1$
(F)
Dividindo por 360 e encontrando o resto:
1270 / 360 = 3 com resto 190
(V)
O seno tem simetria com o eixo y. Portanto, 30 e 150 (suplementares) tem mesmos senos. O suplemento de 200:
180-200 = -20, portanto, mesmos senos.
sen 200 = sen (-20)

Como o seno é uma função ímpar ( f(-x) = -f(x) ), temos que:
sen 200 = -sen 20

Espero ter ajudado!