Question

5 Alex subiu no alto de um morro e lançou uma pedra para alcançar o lago que está ao lado do morro. A trajetória da pedra segue a função h(x) = -x² + 16, em que x é a distância alcançada pela pedra na horizontal e h é a altura da pedra em relação à base do morro; las medidas são dadas em metros. Con- sidere que o eixo vertical do sistema de coordenadas passa exatamente pelo centro do morro, que é o ponto em que Alex está e que o eixo horizontal passa pela base do morro. Sabe-se, ainda, que o lago começa a 4,5 m de distância do centro do morro. A pedra cairá no lago? Justifique sua resposta.

alguem me ajuda?​

Answer 1

Realizando os cálculos necessários, podemos concluir que a pedra não cairá no lago, pois faltarão 0,5 metros para isto acontecer.

Resolução do exercício

Quando a pedra atingir o lago, a altura será igual a 0, isso é, h(x) = 0.

Desenvolvendo a função, teremos que:

$h(x) = -x^{2} + 16\\0 = -x^{2} + 16\\-16 = -x^{2} \\16 = x^{2} \\\boxed{x = \pm~4}$

Como queremos valores positivos, iremos admitir que x = 4.

Ou seja, quando a pedra chega ao na base do morro, ela percorre 4 metros. Como o lago começa a 4,5 metros de distância, podemos concluir que a pedra não chegou ao lago e que faltaram 0,5 metros.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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