Question

5) Ache as soluções reais dos seguintes sistemas:
a) 2x + 3y = 4
x + 2y =2

Answer 1

Boa noite.
Vamos lá.

Da equação: x+2y = 2, temos:
x = 2-2y

Substituindo o valor de x na equação 2x+3y = 4, temos:

2(2-2y) +3y = 4
4 -4y +3y = 4
-4y+3y = 4-4
-y = 0
∴ y = 0

Temos que:
x = 2-2y
x = 2-2(0)
∴ x = 2

S = {2,0)

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá,

2x+3y = 4
x+2y = 2

Podemos multiplicar uma linha por um número sem modificar a solução. Então valos multiplicar a segunda linha por -2:

x+2y = 2 ⇒ × -2 ⇒ -2x-4y = -4

Voltando ao sistema inicial:

2x+3y = 4
-2x-4y = -4
-----------------
2x-2x+3y-4y = 4-4
0-y = 0
y = 0

Voltando na primeira equação:

2x+3y = 4
2x+3(0) = 4
2x+0 = 4
2x = 4
x = 4/2
x = 2

Resposta:

S = {2,0}