Question

5) A soma dos infinitos termos da P.G. (9, 3, 1, 1/3, 1/9,...) é igual a E) 21/2 A) 27 B) 21 C) 18 D) 27/2​

Answer 1

Resposta:

d) $S_\infty=\frac{27}{2}$

Explicação passo a passo:

A fórmula para o cálculo da soma dos infinitos termos de uma Progressão Geométrica é:

$S_{\infty}=\frac{a_{1}}{(1-q)}$

Onde:

$a_1$ é o primeiro termo;

$q$ é a razão;

A razão dessa PG é:

$q= \frac{3}{9}\\\\q=\frac{1}{3}$

Já o primeiro termo é: $a_1=9$. Substituindo na fórmula, teremos:

$S_\infty=\frac{9}{1-\frac{1}{3}}\\\\S_\infty=\frac{9}{\frac{2}{3}}\\\\S_\infty= 9\times \frac{3}{2}\\\\S_\infty=\frac{27}{2}$