Question

5) A posição de um veículo varia com o tempo de acordo com a função: S = 10 + 4t – t², em unidades do Sistema Internacional. O instante em que o veículo inverte o sentido do seu movimento é:

a) 1s
b) 2s
c) 3s
d) 4s
e) 5s

6) Com base na questão anterior, o veículo inverte o sentido do seu movimento na posição:

a) 10 m
b) 12 m
c) 14 m
d) 16 m
e) 18 m


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Answer 1

Questão 5:

A função horária da posição (MRUV) é dada por:

$s=s_{0}+ v_{0}t+\frac{at^{2} }{2}$

Onde:

$s$ = posição final

$s_{0}$ = posição inicial

$v_{0}$ = velocidade inicial

$t$ = tempo

$a$ = aceleração

A equação concedida pela questão é:

$s=10+4t-t^{2}$

Note que está na forma contraída. Descontraindo, temos:

$s=10+4t-\frac{2t^{2} }{2}$

Podemos extrair os seguintes dados:

$s_{0} =10m$

$v_{0} =4m/s$

$a=-2m/s^{2}$

Para determinar o instante em que há a inversão do sentido do movimento, devemos compreender que nesse instante a velocidade do veículo será nula.

Aplicando isso na função horária da velocidade:

$v=v_{0}+at$

$0 = 4 +(-2t)$

$0=4-2t$

$2t=4$

$t=\frac{4}{2}$

$t=2s$

Portanto, a alternativa correta é a letra B.

Questão 6:

Como sabemos o instante (tempo) em que inverte o sentido do movimento, podemos transcrevê-lo para a função horária da posição.

$s=10+4t-t^{2}$

$s=10+4.2-2^{2}$

$s=10+8-4$

$s=14m$

Portanto, a alternativa correta é a letra C.