Question

5. A expressão
$\frac{ {9}^{n + 1} }{ {3}^{n - 1} }$

é equivalente a:

a) 3 n + 1
b) 3 n-1
c)3 n+3
d)3 n+2
e) 3 n
​

Answer 1

Olá!

Expressão dada:

$\frac{ {9}^{n + 1} }{ {3}^{n - 1} }$

Note que podemos escrever 9 como ${3}^{2}$.

Assim,

$\frac{ {9}^{n + 1} }{ {3}^{n - 1} } = \frac{ { ({3}^{2}) }^{n + 1} }{ {3}^{n - 1} } = \frac{ {3}^{2n + 2} }{ {3}^{n - 1} } = {3}^{2n + 2 -n + 1} = \\ = {3}^{n + 3}$

Logo, a resposta é a alternativa c).