Question

5-) A expressão secx-cosx/cossec-senx é equivalente a

Answer 1

(secx-cosx)/(cossecx-senx)  é equivalente a :
 
sabendo que sen²x+cos²x=1, secx=1/cosx , cossecx=1/senx e tgx=senx/cosx

(secx-cosx)= (1/cosx)-cosx=(1-cos²x)/cosx=sen²x/cosx

(cossecx-senx)=(1/senx)-senx=(1-sen²x)/senx=cos²x/senx

então (secx-cosx)/(cossecx-senx)=(sen²x/cosx)/(cos²x/senx) = (sen²x/cosx).(senx/cos²x)=

=sen³x/cos³x= tg³x ⇒ resposta tg³x